Question

В дощечку в ряд вбито 10 гвоздиков, таким образом, получилось 9 последовательных промежутков между ними. Длины промежутков (подряд, слева направо) оказались равны 7, 2, 8, 4, 3, 9, 5, 1, 6. Между некоторыми соседними гвоздиками можно натянуть верёвочку, будем считать длину этой верёвочки равной длине промежутка. Вам необходимо привязать верёвочки так, чтобы к каждому гвоздику была привязана верёвочка хотя бы с одной стороны, при этом суммарная длина всех верёвочек была бы минимальной. Ответ запишите в виде последовательности из 9 чисел, равных 0 или 1. Число 0 означает, что в соответствующем промежутке нет верёвочки, число 1 означает, что в этом промежутке есть верёвочка. Условие, что к каждому гвоздику привязана хотя бы одна верёвочка, означает, что в ответе нет двух нулей подряд, а также, что первым и последним символом ответа является 1. Например, пусть в задании было дано 5 гвоздиков и 4 промежутка длиной 1, 2, 3, 4. Длина верёвочек будет минимальной, если привязать верёвочки в промежутках 1, 2 и 4. Ответ тогда следовало бы записать в виде 1101. Сдать решение

Answer 1

Ответ:

110110101

Объяснение:

Наглядно можно представит дощечку таким образом:

|--7--|--2--|--8--|--4--|--3--|--9--|--5--|--1--|--6--|

По условию первым и последним символом ответа является 1, тогда получаем последовательность 1*******1, где вместо * мы должны подставить 0 или 1. Поэтому начальная длина верёвки равна 7+6=13.

Так как 2+4<8 и 3+5<9, то получим минимальную суммарную длину верёвки если в 3 и 7 промежутках верёвки не будет. То есть получим последовательность 1101101*1 и суммарная длина верёвки равна

13+2+4+3+5=27 единиц длины.

Если последнюю * заменить 0 условие задачи не нарушается и минимальная суммарная длина верёвки будет равна 27 единиц длины.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу пошагово:

У нас есть 9 промежутков между 10 гвоздиками, и длины этих промежутков равны: 7, 2, 8, 4, 3, 9, 5, 1, 6.

Мы должны привязать верёвочки так, чтобы к каждому гвоздику была привязана хотя бы одна верёвочка, и суммарная длина всех верёвочек была минимальной.

Мы можем решить эту задачу, двигаясь от начала до конца и привязывая верёвочки только в случае, если следующий промежуток длиннее предыдущего. В противном случае, мы не будем привязывать верёвочку.

Теперь посмотрим на каждый промежуток:

• 7 (привязываем верёвочку)
• 2 (не привязываем верёвочку)
• 8 (привязываем верёвочку)
• 4 (привязываем верёвочку)
• 3 (не привязываем верёвочку)
• 9 (привязываем верёвочку)
• 5 (привязываем верёвочку)
• 1 (не привязываем верёвочку)
• 6 (привязываем верёвочку)

Таким образом, ответ будет выглядеть следующим образом: 110101101.

Мы начали с 1, потому что первым и последним символом ответа должна быть 1. Затем мы рассмотрели каждый промежуток и привязали верёвочку, если следующий промежуток был длиннее предыдущего, и не привязывали верёвочку в противном случае.

Итак, ответ: 110101101.