Question

Найти значение выражения, если x=П/4 Sin2x-cos2x/sin2x+cos2x

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение: 2*pi/4=pi/2

sin(pi/2)=1

cos(pi/2)=0

Выражение (1-0)/(1+0)=1

Answer 2

Давайте подставим значение $x = \frac{\pi}{4}$ в данное выражение:

$$\frac{\sin(2x) - \cos(2x)}{\sin(2x) + \cos(2x)}$$

Здесь $2x = \frac{\pi}{2}$, так как $\sin\left(\frac{\pi}{4}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{4}\right) = \frac{\sqrt{2}}{2}$.

Теперь вычислим числитель и знаменатель:

Числитель:

$$\sin(2x) - \cos(2x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) - \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1 - 0 = 1$$

Знаменатель:

$$\sin(2x) + \cos(2x) = \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) + \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1 + 0 = 1$$

Теперь подставляем значения обратно в исходное выражение:

$$\frac{\sin(2x) - \cos(2x)}{\sin(2x) + \cos(2x)} = \frac{1}{1} = 1$$

Таким образом, значение выражения при $x = \frac{\pi}{4}$ равно 1.