Question

Айдите корень уравнения x2 = x+72. Еслиответе укажите больший из них.​ Найти решение

Answer 1

$x^2=x+72\\x^2-x-72=0$

Разложим на множители

$x^2-x-72=0\\x^2+8x-9x-72=0\\x(x+8)-9(x+8)=0\\(x+8)(x-9)=0\\\\x+8=0\\x=-8\\\\x-9=0\\x=9$

Ответ

$x = 9$

Answer 2

Для нахождения корней уравнения $x^2 = x + 72$, давайте сначала перепишем его в виде $x^2 - x - 72 = 0$. Теперь мы можем воспользоваться квадратным корнем:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},$

где $a = 1$, $b = -1$ и $c = -72$.

Подставляя значения, получаем:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-72)}}{2 \cdot 1} = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 288}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{289}}{2}.$

Так как $\sqrt{289} = 17$, мы получаем два корня:

$x_1 = \frac{1 + 17}{2} = 9$ $x_2 = \frac{1 - 17}{2} = -8$

Больший корень из этих двух — $x_1 = 9$.