Question

ДАЮ 35 БАЛЛОВ СРОЧНО На биссектрисе угла ABC отмечена точка D, а на отрезкеBDвыбрана точка E, причем ZCED = 90°. Известно, что DE =1,AB = 2, BE = 3 и ВС = 4. Докажите, что треугольник АСD –равнобедренный.​

Answer 1

Ответ:

В файле

Объяснение:

В файле

Answer 2

Для доказательства того, что треугольник ASD является равнобедренным, нам нужно показать, что его боковые стороны AD и AS равны.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующие данные:

• AB = 2
• BE = 3
• DE = 1
• CD = BC - BD = 4 - 3 = 1 (так как BD = BE)
• ZCED = 90°

Сначала рассмотрим треугольник BDE. Известно, что BE = DE = 1, а также угол BDE прямой (ZCED = 90°). Это означает, что треугольник BDE - прямоугольный и равнобедренный, так как две его стороны равны (BE = DE = 1).

Поскольку треугольник BDE равнобедренный, у нас есть BD = DE = 1.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Мы знаем, что AB = 2 и BC = 4. Так как точка D является точкой биссектрисы угла ABC, она делит сторону AC пополам. То есть, AD = DC.

Следовательно, мы имеем: AD = DC = 1 (половина стороны CD) BD = DE = 1 (из равнобедренности треугольника BDE)

Теперь посмотрим на треугольник ASD. У нас есть две равные стороны: AD = DC и BD = DE. Таким образом, треугольник ASD у нас тоже равнобедренный, так как у него две стороны исходящие из вершины A равны (AD = DC), что подтверждает равнобедренность этого треугольника.

Таким образом, треугольник ASD действительно равнобедренный, что и требовалось доказать.