Question

В 12:00 Незнайка вышел из пункта А в пункт Б, расположенный в 8 км от пункта А, со скоростью 4 км/ч. Через час Чебурашка вышел навстречу Незнайке с той же скоростью из пункта Б. Встретившись, они остановились, сели на лавочку, поговорили 30 минут и отправились вместе в пункт Б со скоростью 2 км/ч. а) Когда они оказались в пункте Б? б) Постройте график движения обоих героев с 12:00 до момента их прибытия в пункт Б. в) Какой масштаб, на ваш взгляд, удобно выбрать по оси времени? а по оси расстояния? Срочно, на помощь

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

В 12:00 Незнайка вышел из пункта А в пункт Б, расположенный в 8 км от пункта А, со скоростью 4 км/ч. Через час Чебурашка вышел навстречу Незнайке с той же скоростью из пункта Б. Встретившись, они остановились, сели на лавочку, поговорили 30 минут и отправились вместе в пункт Б со скоростью 2 км/ч.

а) Когда они оказались в пункте Б?

Незнайка и Чебурашка оказались в пункте Б в 15.00

б) Постройте график движения обоих героев с 12:00 до момента их прибытия в пункт Б.

Пояснения к графику:

В момент выхода Чебурашки из пункта Б (точка на графике Б₁) Незнайка был в пути 1 час и прошёл 4 км, точка на графике С, время 13.00.

В 13.00 Незнайка и Чебурашка начали движение навстречу друг другу с общей скоростью (скоростью сближения) 4+4=8 км/час, пройти им нужно было общее расстояние 4 км, и времени у них ушло 4 : 8 = 0,5 (часа). На графике место встречи точка Д, время 13.30.

Потом они посидели на лавочке 30 минут (0,5 часа), точка Е, время 14.00.

От точки Е начали движение в сторону пункта Б (на графике точка Б₂).

При скорости 2 км/час и расстоянии 2 км потратили на дорогу 1 час и оказались в пункте Б (точка Б₂) в 15.00.

в) Какой масштаб, на ваш взгляд, удобно выбрать по оси времени? а по оси расстояния?

По оси времени удобнее применить масштаб в 1 часе 2 см;

по оси расстояния в 1 см 1 км.

Answer 2

Давайте разберемся с каждой частью задачи:

а) Для решения этой части задачи, нужно выяснить, когда Незнайка и Чебурашка встретились на своем пути. Поскольку оба двигались навстречу друг другу со скоростью 4 км/ч каждый, то их относительная скорость составляет 4 км/ч + 4 км/ч = 8 км/ч.

Сначала давайте найдем, как долго им понадобится, чтобы встретиться:

$$\text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{8 \, \text{км}}{8 \, \text{км/ч}} = 1 \, \text{час}.$$

Таким образом, они встретились через 1 час после того, как Незнайка начал движение.

После встречи они посидели и поговорили 30 минут, что составляет 0.5 часа.

Теперь им нужно дойти до пункта Б вместе, двигаясь со скоростью 2 км/ч. Расстояние от места встречи до пункта Б составляет 8 км, но они уже прошли 8 км до встречи. Значит, им осталось пройти 8 км.

$$\text{Время для последнего участка} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{8 \, \text{км}}{2 \, \text{км/ч}} = 4 \, \text{часа}.$$

Общее время: 1 час (встреча) + 0.5 часа (беседа) + 4 часа (последний участок) = 5.5 часов.

Итак, они прибудут в пункт Б через 5.5 часов после того, как Незнайка начал движение, то есть в 12:00 + 5.5 часов = 17:30.

б) График движения обоих героев:

По горизонтальной оси будет время, а по вертикальной - расстояние. Масштаб следует выбрать удобным для визуализации всего процесса, учитывая, что встреча произошла через 1 час после начала движения.

в) Масштаб на оси времени можно выбрать, например, с шагом в 0.5 часа или 1 час. Масштаб на оси расстояния можно выбрать, чтобы уместить начальное расстояние (8 км) и дополнительные расстояния, пройденные героями. Возможно, шаг в 2 км будет удобным выбором.