Question

2.127. Длина прямоугольника в 3 раза больше его ширины. Если ши- рину прямоугольника увеличить на 4 м, а длину его уменьшить на 5 м,то площадь прямоугольника увеличится на 15 м. Найдите размеры пря-моугольника.​

Answer 1

Ответ:

х-ширина

3х-длина

3х*х+15=(х+4)*(3х-5)

3х^2+15=3x^2+12х-5х-20

15+20=3х^2+7х-3х^2

7х=35

х=5м-ширина

3*5=15м-длина

5*15=75м^2(S)-площадь

Объяснение:

Answer 2

Пусть x - это ширина прямоугольника, а 3x - его длина (по условию длина в 3 раза больше ширины).

Исходные размеры прямоугольника: Ширина = x Длина = 3x

Площадь прямоугольника равна произведению его ширины и длины: Площадь = Ширина * Длина Площадь = x * 3x = 3x^2

По условию задачи увеличиваем ширину на 4 м и уменьшаем длину на 5 м: Новая ширина = x + 4 Новая длина = 3x - 5

Новая площадь прямоугольника: Новая площадь = Новая ширина * Новая длина Новая площадь = (x + 4) * (3x - 5)

Согласно задаче, разница новой площади и старой площади составляет 15 м: Новая площадь - Старая площадь = 15

Подставляем значения площадей: (x + 4) * (3x - 5) - 3x^2 = 15

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: 3x^2 - 5x + 12x - 20 - 3x^2 = 15 -5x + 12x - 20 = 15 7x - 20 = 15 7x = 35 x = 5

Таким образом, ширина прямоугольника равна 5 м, а его длина равна 3 * 5 = 15 м.