Question

Найдите производную функции y= 2x-3/x+1Пожаалуйста помогите ​

Answer 1

Ответ:

y=2x-3/x+1

y'=3/x^2+2

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

2 + 3/x²

Объяснение:

Найдем ее по частям.

(2x)' = 2

(-3/x)' = -3*(1/x)' = -3*(-1/x²) = 3/x²

(1)' = 0

2 + (3/x²) + 0 = 2 + 3/x²

Answer 3

Конечно, я помогу вам найти производную функции $y = \frac{2x - 3}{x + 1}$.

Для нахождения производной данной функции можно воспользоваться правилом дифференцирования дробей и цепного правила дифференцирования. Начнем с разложения функции на две отдельные функции и применим правило деления:

$y = \frac{2x - 3}{x + 1} = (2x - 3) \cdot (x + 1)^{-1}.$

Теперь применим правило производной произведения функций:

$\frac{d}{dx} \left( (2x - 3) \cdot (x + 1)^{-1} \right) = (2x - 3)' \cdot (x + 1)^{-1} + (2x - 3) \cdot \left( (x + 1)^{-1} \right)'.$

Вычислим производные слагаемых:

1. $(2x - 3)'$ - производная линейной функции равна коэффициенту при $x$, то есть $2$.
2. $\left( (x + 1)^{-1} \right)'$ - используем правило дифференцирования обратной функции $u^{-1}$, где $u = x + 1$: $\left( (x + 1)^{-1} \right)' = -1 \cdot (x + 1)^{-2} \cdot (x + 1)' = -\frac{1}{(x + 1)^2}.$

Подставим эти результаты обратно в исходное выражение:

$(2x - 3)' \cdot (x + 1)^{-1} + (2x - 3) \cdot \left( (x + 1)^{-1} \right)' = 2 \cdot (x + 1)^{-1} - (2x - 3) \cdot \frac{1}{(x + 1)^2}.$

Далее, упростим выражение:

$2 \cdot (x + 1)^{-1} - \frac{2x - 3}{(x + 1)^2}.$

Если необходимо, можно также привести общий знаменатель:

$\frac{2}{x + 1} - \frac{2x - 3}{(x + 1)^2}.$

Это и есть производная функции $y = \frac{2x - 3}{x + 1}$.