Question

В городе номера домов 5-значные, используются буквы А и Б и цифры 1, 2 и 3. Буквы в номере дома повторяться не могут, цифры в номере дома могут повторяться. Сколько вариантов номеров из этого набора знаков существует, если учесть, что обязательно заняты все позиции в номере, на первом месте стоят 2 буквы, а за ними идут 3 цифры?

Answer 1

Ответ:

24

Объяснение:

АА123

АА132

АА213

АА231

АА312

АА321

АБ123

АБ132

АБ213

АБ231

АБ312

АБ321

ББ123

ББ132

ББ213

ББ231

ББ312

ББ321

БА123

БА132

БА213

БА231

БА312

БА321

Answer 2

Если на первых двух позициях стоят буквы (А и Б), а на следующих трех позициях стоят цифры (1, 2 и 3), то всего возможно 2! (перестановки букв) * 3! (перестановки цифр) = 2 * 6 = 12 вариантов номеров.

Здесь 2! учитывает количество способов переставить буквы А и Б между собой, а 3! учитывает количество способов переставить цифры 1, 2 и 3 между собой.