Question

Укажите область определения функции а)у=5-2х/2; б)у=2/5-2х; в)у=5х^2/5-2|х|Помогите пожалуйста (7 класс) ​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Область определения функции - это множество значений аргументов (в данном случае, значения "x"), для которых функция определена и имеет смысл.

а) Дано: у = (5 - 2x) / 2 Для того чтобы функция была определена, знаменатель не должен равняться нулю, так как деление на ноль невозможно. Решим уравнение 2x = 5 и найдем значение x, при котором знаменатель равен нулю: 2x = 5 x = 5 / 2 x = 2.5

Таким образом, область определения функции а) - все значения x, кроме x = 2.5.

б) Дано: у = 2 / (5 - 2x) Аналогично, знаменатель (5 - 2x) не должен равняться нулю: 5 - 2x = 0 2x = 5 x = 5 / 2 x = 2.5

Область определения функции б) - все значения x, кроме x = 2.5.

в) Дано: у = 5x^2 / (5 - 2|x|) Здесь мы должны учесть два случая: когда значение выражения 5 - 2|x| не равно нулю, и когда оно равно нулю.

1. 5 - 2|x| ≠ 0 Это значит, что знаменатель не равен нулю при любых значениях x.

2. 5 - 2|x| = 0 Это уравнение нужно решить относительно |x|: 2|x| = 5 |x| = 5 / 2 x = 5 / 2 или x = -5 / 2

Таким образом, область определения функции в) - все значения x, кроме x = 5 / 2 и x = -5 / 2.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти ответы предполагают, что значения "x" ограничены вещественными числами.