Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) 4/(5√3); б) 10/(√6+1).

Answer 1

Объяснение:

Под б нужно умножить на сопряженное (выражение с минусом вместо плюча) и в знаменателе получается формула.

Answer 2

Объяснение:

а) 4/(5√3) = 4/(5√3) * (√3)/(√3) = (4√3)/(5*3) = 4√3/15

б) 10/(√6+1) = 10/(√6+1) * (√6-1)/(√6-1) = 10(√6-1) / (6-1) = 10(√6-1)/5 = 2(√6-1)

Answer 3

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби, мы умножаем и числитель, и знаменатель на сопряженное значение иррационального числа. Давайте решим задачу по порядку:

a) Для дроби 4/(5√3): Умножим и числитель, и знаменатель на сопряженное значение иррационального числа √3, чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе: 4/(5√3) * (√3/√3) = (4√3)/(5 * 3) = (4√3)/15

Таким образом, после освобождения от иррациональности в знаменателе, дробь 4/(5√3) преобразуется в (4√3)/15.

б) Для дроби 10/(√6+1): Умножим и числитель, и знаменатель на сопряженное значение иррационального числа (√6-1), чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе: 10/(√6+1) * (√6-1)/(√6-1) = (10√6-10)/(6-1) = (10√6-10)/5 = 2√6 - 2

Таким образом, после освобождения от иррациональности в знаменателе, дробь 10/(√6+1) преобразуется в 2√6 - 2.