Question

Решите систему уравнений {x3+y3=26 x+y=2 Смотреть ответ red310780 red310780 Объяснение:

Answer 1

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Я воспользуюсь методом подстановки.

Исходная система уравнений:

1. $x^3 + y^3 = 26$
2. $x + y = 2$

Из уравнения (2) можно выразить одну из переменных, например, $y$: $y = 2 - x$

Подставим это значение $y$ в уравнение (1): $x^3 + (2 - x)^3 = 26$

Раскроем куб справа: $x^3 + (8 - 12x + 6x^2 - x^3) = 26$

Упростим: $6x^2 - 12x + 8 = 26$

Переносим все в одну сторону: $6x^2 - 12x - 18 = 0$

Разделим обе стороны на 6: $x^2 - 2x - 3 = 0$

Это квадратное уравнение можно решить с помощью квадратного корня или факторизации: $(x - 3)(x + 1) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $x$:

1. $x = 3$
2. $x = -1$

Теперь подставим каждое значение $x$ обратно в уравнение $y = 2 - x$, чтобы найти соответствующие значения $y$:

1. При $x = 3$: $y = 2 - 3 = -1$
2. При $x = -1$: $y = 2 - (-1) = 3$

Итак, решение системы уравнений:

1. $x = 3$, $y = -1$
2. $x = -1$, $y = 3$