Question

Вычислить, используя свойства А) ⁶√27²Б) ³√0,216*343В) (³√250* ³√61)/ ³√122Г) √96*√49/6

Answer 1

1)3

2)4,2

3)5

4)28

......

Answer 2

Давайте по очереди рассмотрим каждое выражение:

А) $\sqrt[6]{27^2}$

Сначала возводим 27 во вторую степень: $27^2 = 729$

Затем извлекаем шестой корень из 729: $\sqrt[6]{729} = 3$

Ответ: 3

Б) $\sqrt[3]{0.216 \cdot 343}$

Сначала вычисляем произведение $0.216 \cdot 343 = 74.088$

Затем извлекаем третий корень из 74.088: $\sqrt[3]{74.088} \approx 4.298$

Ответ: около 4.298

В) $\frac{\sqrt[3]{250} \cdot \sqrt[3]{61}}{\sqrt[3]{122}}$

Вычисляем кубические корни:

• $\sqrt[3]{250} \approx 6.30$
• $\sqrt[3]{61} \approx 3.91$
• $\sqrt[3]{122} \approx 4.97$

Теперь выполняем вычисления: $\frac{6.30 \cdot 3.91}{4.97} \approx 4.98$

Ответ: около 4.98

Г) $\frac{\sqrt{96} \cdot \sqrt{49}}{6}$

Вычисляем квадратные корни:

• $\sqrt{96} = \sqrt{16 \cdot 6} = 4 \sqrt{6}$
• $\sqrt{49} = 7$

Теперь выполняем вычисления: $\frac{4 \sqrt{6} \cdot 7}{6} \approx 9.33$

Ответ: около 9.33

Пожалуйста, обратите внимание, что во втором случае (Б) и в третьем случае (В) ответы приведены с округлением до сотых.