Question

0,4 во второй степени * 250=?когда я решала, у меня получилось 0,4 во второй степени * 250= 0,16*250=40но ответ оказался неправильным, когда проверил учитель!задание было такое: вычислить используя свойства степени.а сколько в степени будет 0,4 чтобы получилось 250 ?

Answer 1

по моему будет так

0,4^2*250=(4/10)^2*125*2

(2/5)^2*5^3*2

2^2*5^-2*5^3*2=2^(2+1)*5^(3+(-2))

2^3*5^(3-2)=2^3*5^1=8*5=40

Answer 2

Чтобы найти значение степени, при которой 0,4 будет равно 250, нужно использовать свойства степени и вычислить логарифм по основанию 0,4 от числа 250.

Шаг 1:

Вычисляем логарифм по основанию 0,4 от числа 250. Обозначим это как x: ``` log0.4(250) = x ```

Шаг 2:

Используем свойство логарифма, которое гласит, что логарифм от числа в данном основании равен степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить это число. То есть: ``` 0.4^x = 250 ```

Шаг 3:

Теперь мы должны решить это уравнение, чтобы найти значение x. Для этого возведем обе части уравнения в степень 1/х: ``` (0.4^x)^(1/x) = 250^(1/x) ```

Шаг 4:

По свойству степени, когда основание возведено в степень и затем это значение возводится в другую степень, результатом будет основание, возведенное в произведение этих двух степеней. То есть: ``` 0.4^(x/x) = 250^(1/x) 0.4^1 = 250^(1/x) 0.4 = 250^(1/x) ```

Шаг 5:

Теперь мы можем применить обратную операцию логарифма к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от основания 250: ``` log0.4(0.4) = log0.4(250^(1/x)) 1 = (1/x) * log0.4(250) ```

Шаг 6:

Выразим x и найдем его значение: ``` x * 1 = log0.4(250) x = log0.4(250) ```

Ответ:

Таким образом, значение степени, при которой 0,4 будет равно 250, равно `log0.4(250)`. Для получения конкретного численного значения, можно использовать калькулятор или программу для вычисления логарифма.