Question

Помогите пожалуйста в долгу не останусь!!! Упростите выражение х (х – 6) – (х – 2)(х + 2).Сделайте подробно!Решите уравнение (х + 3)2 – х = (х – 2)(2 + x).Сделайте подробно!Решите систему уравнений { 2x+5y=−1, 3x−2y=8.Сделайте подробно!Масса 5 см3 железа и 10 см3 меди равна 122 г. Масса 4 см3 железа больше массы 2 см3 меди на 14,6 г. Каковы плотность железа и плотность меди?Обозначив через x г/см3 плотность железа и через у г/см3 плотность меди, составили системы уравнений. Какая из систем составлена правильно?А. { 5x+10y=122, 4x−2y=14,6 Б. { 5x+10y=122, 4y−2x=14,6 В. { 10x+5y=122, 4x−2y=14,6 Г. { 10x+5y=122, 4y−2x=14,6 Какая из точек не принадлежит графику функции у = –1,2x – 1,4?А. (–1; –0,2) Б. (–2; 1) В. (0; –1,4) Г. (–3; 2,2)

Answer 1

Упростим выражение х(х – 6) – (х – 2)(х + 2):

Раскроем скобки во втором слагаемом: х(х – 6) – (х – 2)(х + 2) = х(х – 6) – (х^2 + 2х – 2х – 4) = х^2 – 6х – х^2 – 4 = -6х - 4.

Решим уравнение (х + 3)^2 – х = (х – 2)(2 + x):

Раскроем скобки в первом слагаемом: (х + 3)^2 – х = х^2 + 6х + 9 – х = х^2 + 5х + 9.

Раскроем скобки во втором слагаемом: (х – 2)(2 + х) = х^2 + 2х – 4 + 2х = х^2 + 4х – 4.

Теперь решим уравнение: х^2 + 5х + 9 = х^2 + 4х – 4.

Вычтем х^2 с обеих сторон: 5х + 9 = 4х – 4.

Перенесем все х на одну сторону и все числа на другую: 5х - 4х = -4 - 9.

Упростим выражение: х = -13.

Решим систему уравнений: { 2x + 5y = -1, 3x - 2y = 8.

Умножим первое уравнение на 3 и второе на 2, чтобы избавиться от коэффициентов при х и у: { 6x + 15y = -3, 6x - 4y = 16.

Вычтем второе уравнение из первого: 6x + 15y - (6x - 4y) = -3 - 16.

Упростим выражение: 6x + 15y - 6x + 4y = -19.

Сложим подобные члены: 19y = -19.

Разделим обе части уравнения на 19: y = -1.

Подставим полученное значение y в любое уравнение системы: 2x + 5(-1) = -1.

Вычислим: 2x - 5 = -1.

Прибавим 5 к обеим сторонам: 2x = 4.

Разделим обе части уравнения на 2: x = 2.

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2, y = -1.

Выразим плотность железа и меди через уравнения:

Пусть x - плотность железа (в г/см^3), y - плотность меди (в г/см^3).

Из условия задачи известно, что масса 5 см^3 железа и 10 см^3 меди равна 122 г:

5x + 10y = 122. (1)

Из условия задачи известно также, что масса 4 см^3 железа больше массы 2 см^3 меди на 14,6 г:

4x - 2y = 14,6. (2)

Таким образом, система уравнений будет следующей:

1) 5x + 10y = 122, 2) 4x - 2y = 14,6.

Составленная система состоит из первого и второго уравнения, где в первом уравнении коэффициент перед x равен 5, а перед y равен 10, а во втором уравнении перед x равен 4, а перед y равен -2.

Проверим каждое из предложенных вариантов систем.

A. { 5x + 10y = 122, 4x - 2y = 14,6.

Коэффициент перед x в первом уравнении равен 5, а во втором - 4. Это не равно. Пусть a = 5, b = 10 и c = 4. Тогда a ≠ c.

B. { 5x + 10y = 122, 4y - 2x = 14,6.

Коэффициент перед x в первом уравнении равен 5, а во втором - (-2). Это равно. Пусть a = 5, b = 10 и c = -2. Тогда a = c.

C. { 10x + 5y = 122, 4x - 2y = 14,6.

Коэффициент перед x в первом уравнении равен 10, а во втором - 4. Это не равно. Пусть a = 10, b = 5 и c = 4. Тогда a ≠ c.

D. { 10x + 5y = 122, 4y - 2x = 14,6.

Коэффициент перед x в первом уравнении равен 10, а во втором - (-2). Это равно. Пусть a = 10, b = 5 и c = -2. Тогда a = c.

Таким образом, правильно составленная система уравнений - Б: { 5x + 10y = 122, 4y - 2x = 14,6.

Чтобы определить, какая из точек не принадлежит графику функции у = -1,2x - 1,4, подставим значения координат точек в уравнение и проверим, выполняется ли оно.

A. (-1;-0,2) -1,2*(-1) - 1,4 = 1,2 - 1,4 = -0,2. Уравнение выполняется, следовательно, точка принадлежит графику функции.

Б. (-2;1) -1,2*(-2) - 1,4 = 2,4 - 1,4 = 1. Уравнение выполняется, следовательно, точка принадлежит графику функции.

В. (0;-1,4) -1,2*0 - 1,4 = -1,4. Уравнение выполняется, следовательно, точка принадлежит графику функции.

Г. (-3;2,2) -1,2*(-3) - 1,4 = 3,6 - 1,4 = 2,2. Уравнение выполняется, следовательно, точка принадлежит графику функции.

Таким образом, все точки принадлежат графику функции у = -1,2x - 1,4.