Question

Упростите выражение х (х – 6) – (х – 2)(х + 2).Сделайте подробно!Решите уравнение (х + 3)2 – х = (х – 2)(2 + x).Сделайте подробно!Решите систему уравнений { 2x+5y=−1, 3x−2y=8.Сделайте подробно!Масса 5 см3 железа и 10 см3 меди равна 122 г. Масса 4 см3 железа больше массы 2 см3 меди на 14,6 г. Каковы плотность железа и плотность меди?Обозначив через x г/см3 плотность железа и через у г/см3 плотность меди, составили системы уравнений. Какая из систем составлена правильно? А. { 5x+10y=122, 4x−2y=14,6 Б. { 5x+10y=122, 4y−2x=14,6 В. { 10x+5y=122, 4x−2y=14,6 Г. { 10x+5y=122, 4y−2x=14,6 Какая из точек не принадлежит графику функции у = –1,2x – 1,4? А. (–1; –0,2) Б. (–2; 1) В. (0; –1,4) Г. (–3; 2,2)

Answer 1

X(x-6)-(x-2)(x+2)=x в квадрате -6х-х в квадрате +4=-6х+4

Answer 2

1. Упростите выражение: \[ х(х – 6) – (х – 2)(х + 2) \] Раскроем скобки и упростим: \[ х^2 - 6x - (x^2 - 4) \] После раскрытия скобок получаем: \[ х^2 - 6x - х^2 + 4 \] Упрощаем выражение: \[ -6x + 4 \]

2. Решите уравнение: \[ (х + 3)^2 – х = (х – 2)(2 + х) \] Раскроем скобки и упростим: \[ x^2 + 6x + 9 - x = 2x - 4 \] Упростим дальше: \[ x^2 + 5x + 13 = 0 \] Получили квадратное уравнение. Решим его с использованием дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(1)(13) = 25 - 52 = -27 \] Дискриминант отрицательный, поэтому уравнение имеет комплексные корни.

3. Решите систему уравнений: \[ \begin{cases} 2x + 5y = -1 \\ 3x - 2y = 8 \end{cases} \] Решим систему методом умножения одного из уравнений на число так, чтобы коэффициент при одной из переменных в обоих уравнениях стал одинаковым. Умножим первое уравнение на 2: \[ \begin{cases} 4x + 10y = -2 \\ 3x - 2y = 8 \end{cases} \] Сложим оба уравнения: \[ 7x + 8y = 6 \] Теперь решим систему из двух уравнений: \[ \begin{cases} 4x + 10y = -2 \\ 7x + 8y = 6 \end{cases} \] Получим решение: \(x = -2\) и \(y = 1\).

4. Плотность железа и меди: Пусть \(x\) - плотность железа, \(y\) - плотность меди.

Из условия задачи составим систему уравнений: \[ \begin{cases} 5x + 10y = 122 \\ 4x - 2y = 14.6 \end{cases} \] Эта система представлена неверно. Правильная система должна быть следующей: \[ \begin{cases} 5x + 10y = 122 \\ 4x - 2y = 14.6 \end{cases} \]

5. Точка не принадлежащая графику функции: Функция задана уравнением \(y = -1.2x - 1.4\). Подставим значения координат точек и проверим, которая не принадлежит графику: - \(A. (-1, -0.2)\): \(-1.2(-1) - 1.4 = 0.2 - 1.4 = -1.2\) - \(B. (-2, 1)\): \(-1.2(-2) - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1\) - \(C. (0, -1.4)\): \(-1.2(0) - 1.4 = -1.4\) - \(D. (-3, 2.2)\): \(-1.2(-3) - 1.4 = 3.6 - 1.4 = 2.2\)

Таким образом, точка \((B. (-2, 1))\) не принадлежит графику функции.