Question

Разложите на множители 64y²-36x², 81a²-16b²​

Answer 1

Ответ:

1. 4(16у^2-9х^2)=4(4у-3х)(4у+3х)

2. (9а)^2-(4b)^2= (9a-4b)(9a+4b)

Answer 2

Давайте разложим каждое из выражений на множители:

1. 64y² - 36x²:

   Сначала заметим, что это разность квадратов, так как 64y² = (8y)² и 36x² = (6x)².

   Таким образом, выражение можно записать как (8y)² - (6x)².

   Разность квадратов разлагается по формуле: a² - b² = (a + b)(a - b).

   Применяя эту формулу, получим: (8y)² - (6x)² = (8y + 6x)(8y - 6x).

   Таким образом, выражение 64y² - 36x² разлагается на множители как (8y + 6x)(8y - 6x).

2. 81a² - 16b²:

   Также это разность квадратов, так как 81a² = (9a)² и 16b² = (4b)².

   Выражение можно записать как (9a)² - (4b)².

   Используем формулу разности квадратов: (9a)² - (4b)² = (9a + 4b)(9a - 4b).

   Таким образом, выражение 81a² - 16b² разлагается на множители как (9a + 4b)(9a - 4b).

Итак, разложение на множители:

1. 64y² - 36x² = (8y + 6x)(8y - 6x).
2. 81a² - 16b² = (9a + 4b)(9a - 4b).