Question

Задача: За 8 часов по течению моторная лодка проходит расстояние в 2 раза большее, чем за 5 часов против течения. Какова скорость течения, если собственная скорость лодки 13,5 км/ч.​

Answer 1

Ответ:

(Vс+Vт)×8=(Vc-Vпр)×5×2

(13.5+Vт)×8=(13.5-Vпр)×10

108+8×Vт=135-10×Vпр

Answer 2

Пусть $V$ - скорость течения (в км/ч), $V_{\text{лодки}}$ - скорость моторной лодки (в км/ч).

Известно, что скорость лодки в отношении воды (без учета течения) равна $V_{\text{лодки}} = 13.5$ км/ч.

Теперь рассмотрим два сценария:

1. Лодка движется вниз по течению.
2. Лодка движется вверх против течения.

В обоих сценариях используем формулу $d = vt$, где $d$ - расстояние, $v$ - скорость, $t$ - время.

1. Вниз по течению: За 8 часов лодка проходит расстояние $d_1 = V_{\text{лодки}} \cdot 8$.

2. Вверх против течения: За 5 часов лодка проходит расстояние $d_2 = (V_{\text{лодки}} - V) \cdot 5$, где $V_{\text{лодки}} - V$ - скорость лодки относительно воды против течения.

Согласно условию, $d_1$ в два раза больше $d_2$: $d_1 = 2 \cdot d_2$ $V_{\text{лодки}} \cdot 8 = 2 \cdot (V_{\text{лодки}} - V) \cdot 5$

Подставляем значение $V_{\text{лодки}} = 13.5$ км/ч: $13.5 \cdot 8 = 2 \cdot (13.5 - V) \cdot 5$

Решаем уравнение относительно $V$: $108 = 2 \cdot (13.5 - V) \cdot 5$ $108 = 27 - 10V$ $10V = 27 - 108$ $10V = -81$ $V = -8.1$

Скорость течения ($V$) не может быть отрицательной, так как это физически невозможно. Вероятно, где-то была допущена ошибка в расчетах или в условии задачи. Пожалуйста, проверьте данные и условие еще раз.