Question

Помогите пожалуйста, заполнить пропуски и составить уравнения)) Моторная лодка проходит расстояние от одной деревни до другой по течению на 2 ч, а против течения 3 ч.Скорость течения реки равна 1,5 км/ч.Найдите расстояния между деревнями.Решение: Первый способ.Обозначим через расстояния между деревнями, тогда скорость лодки по течения реки- ....., собственная скорость лодки-......, скорость лодки против течения-..., собственная скорость лодки-.....Имея два выражения для собственной скорости лодки, составим уравнения. 

Answer 1

X км/час -собственная скорость лодки
х+1,5 - скорость лодки по течению
х-1,5 - скорость лодки против течения
(х+1,5) *2 - расстояние между деревнями, если плыть по течению
(х-1,5) *3 - расстояние между деревнями, если плыть против течения
2(х+1,5)=3(х-1,5)
2х+3=3х-4,5
3+4,5=3х-2х
7,5=х
7,5 км/час - собственная скорость лодки
7,5+1,5 = 9 км/час- скорость лодки по течению
9*2 = 18 км - расстояние между деревнями

Answer 2

Обозначим расстояние между деревнями как d.

Скорость лодки по течению реки можно выразить как: V_р = V_л + V_т, где V_л - собственная скорость лодки, а V_т - скорость течения. Таким образом, V_л = V_р - V_т.

Скорость лодки против течения реки можно выразить как: V_п = V_л - V_т. Таким образом, V_л = V_п + V_т.

Используя данные из условия задачи, можно записать систему уравнений: d = (V_р) * 2, d = (V_п) * 3.

Подставив выражения для собственной скорости лодки, получим: d = (V_л + V_т) * 2, d = (V_л - V_т) * 3.

Решая систему уравнений, получим: d = 9 V_т, V_л = 2/5 V_п.

Заменяя выражение для собственной скорости лодки в первом уравнении, получим: d = (2/5 V_п + V_т) * 2, d = 4/5 V_п + 2V_т.

Заменяя выражение для расстояния d во втором уравнении, получим: 4/5 V_п + 2V_т = 3d/3, 4/5 V_п + 2V_т = d.

Заменяя значение скорости течения реки V_т = 1.5 км/ч, получим: 4/5 V_п + 3 = d, d = 4/5 V_п + 3.

Таким образом, расстояние между деревнями равно 4/5 умножить на собственную скорость лодки плюс 3 км.