Question

Найдите корни уравнения 2) у²-10у-24=0;4) 3t²+7t+4=0;6) 2x²+9x-486=0;8) 9x²+6x+1=0помогите срочно, нужно с полным решением ''даю 20 балов''​​

Answer 1

Ответ: считаешь дискриманант, а потом х по формулам

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти корни указанных квадратных уравнений. Давайте разберемся с каждым уравнением поочередно:

2. у² - 10у - 24 = 0: Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться квадратным трёхчленом или формулой дискриминанта.

a = 1, b = -10, c = -24.

Дискриминант (D) = b² - 4ac = (-10)² - 4 * 1 * (-24) = 100 + 96 = 196.

Так как D > 0, у нас есть два действительных корня: у₁ = (-b + √D) / 2a = (10 + √196) / 2 = (10 + 14) / 2 = 24 / 2 = 12. у₂ = (-b - √D) / 2a = (10 - √196) / 2 = (10 - 14) / 2 = -4 / 2 = -2.

Итак, корни уравнения: у₁ = 12 и у₂ = -2.

4. 3t² + 7t + 4 = 0: Здесь также используем формулу дискриминанта.

a = 3, b = 7, c = 4.

Дискриминант (D) = b² - 4ac = 7² - 4 * 3 * 4 = 49 - 48 = 1.

Так как D > 0, у нас есть два действительных корня: t₁ = (-b + √D) / 2a = (-7 + √1) / (2 * 3) = -6 / 6 = -1. t₂ = (-b - √D) / 2a = (-7 - √1) / (2 * 3) = -8 / 6 = -4 / 3.

Итак, корни уравнения: t₁ = -1 и t₂ = -4/3.

6. 2x² + 9x - 486 = 0: Применяем формулу дискриминанта.

a = 2, b = 9, c = -486.

Дискриминант (D) = b² - 4ac = 9² - 4 * 2 * (-486) = 81 + 3888 = 3969.

Так как D > 0, у нас есть два действительных корня: x₁ = (-b + √D) / 2a = (-9 + √3969) / (2 * 2) = (9 + 63) / 4 = 72 / 4 = 18. x₂ = (-b - √D) / 2a = (-9 - √3969) / (2 * 2) = (9 - 63) / 4 = -54 / 4 = -13.5.

Итак, корни уравнения: x₁ = 18 и x₂ = -13.5.

8. 9x² + 6x + 1 = 0: Применяем формулу дискриминанта.

a = 9, b = 6, c = 1.

Дискриминант (D) = b² - 4ac = 6² - 4 * 9 * 1 = 36 - 36 = 0.

Так как D = 0, у нас есть один действительный корень: x = -b / 2a = -6 / (2 * 9) = -6 / 18 = -1/3.

Итак, корень уравнения: x = -1/3.

Это были полные решения всех четырёх уравнений. Надеюсь, это поможет вам.