Question

1. Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника. 2. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника. 3. Вершина лестницы находится на высоте 4 м, длина лестницы 5 м. На каком расстоянии от стены находится основание лестницы? 4. Диагональ телевизионного экрана 50 см, высота 30 см. Найти длину телевизионного экрана. 5. Найти диагональ квадрата, если его площадь равна 36 см²

Answer 1

Ответ:

1.

Формула знаходження гипотенузи есть такою

гипотенуза в квадрате =А в квадрате +В В квадрате

8 в квадрате+15 в квадрате

64+225=289

То гипотенуза=17

Answer 2

Ответ:

................................

Элементарно решается

Answer 3

1. Гипотенуза прямоугольного треугольника вычисляется по теореме Пифагора: $c = \sqrt{a^2 + b^2}$, где $a$ и $b$ - катеты, $c$ - гипотенуза.

   В данном случае, $a = 8$ и $b = 15$: $c = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17$.

   Гипотенуза равна 17.

2. Для вычисления длины другого катета прямоугольного треугольника, можно использовать теорему Пифагора:

   $c^2 = a^2 + b^2$,

   где $c$ - гипотенуза, $a$ и $b$ - катеты.

   В данном случае, $c = 41$ (гипотенуза) и $a = 40$ (известный катет):

   $b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{41^2 - 40^2} = \sqrt{1681 - 1600} = \sqrt{81} = 9$.

   Другой катет равен 9.

3. Вы можете использовать теорему Пифагора для решения этой задачи. Пусть $x$ - расстояние от основания лестницы до стены. Тогда:

   $x^2 + 4^2 = 5^2$,

   где $x$ - искомое расстояние от стены, $4$ - высота лестницы, $5$ - длина лестницы.

   Решая это уравнение:

   $x^2 = 25 - 16 = 9$, $x = \sqrt{9} = 3$.

   Основание лестницы находится на расстоянии $3$ метра от стены.

4. Диагональ телевизионного экрана, высота и ширина которого образуют прямоугольный треугольник, можно также рассматривать с использованием теоремы Пифагора:

   $c^2 = a^2 + b^2$,

   где $c$ - диагональ, $a$ - высота, $b$ - ширина.

   В данном случае, $c = 50$ (диагональ) и $a = 30$ (высота):

   $b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{50^2 - 30^2} = \sqrt{2500 - 900} = \sqrt{1600} = 40$.

   Длина телевизионного экрана равна 40 см.

5. Площадь квадрата равна сторона, возведенная в квадрат: $S = a^2$, где $a$ - сторона квадрата.

   В данном случае, $S = 36$:

   $a^2 = 36$, $a = \sqrt{36} = 6$.

   Длина стороны квадрата равна 6 см. Так как у квадрата все стороны равны, диагональ будет равна длине стороны, умноженной на $\sqrt{2}$:

   Диагональ квадрата = $6 \times \sqrt{2}$.