Question

Найти больший угол равнобедренной трапеции,если два ее угла относятся как 2:3.Ответ в градусах

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Так как сумма углов , прилежащих к одной стороне трапеции =180 градусов ( по свойству трапеции ) , то больший угол будет =180*3/5=108 градусов.

Если что-то не понятно , пишите в комментах.

Успехов в учёбе! justDavid

Answer 2

Пусть A и B - основания трапеции, а C и D - вершины боковых сторон, соответственно. Поскольку трапеция равнобедренная, то углы при основаниях равны между собой (A = B), и углы при вершинах C и D также равны (C = D).

Пусть угол A равен 2x, а угол C равен 3x, где x - какое-то положительное значение (в градусах).

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол B (при основании B) равен 180° - угол A - угол C: B = 180° - 2x - 3x = 180° - 5x.

Также, поскольку углы при вершинах C и D равны (C = D), то угол D равен 3x.

Теперь сравним угол B и угол D: B = 180° - 5x, D = 3x.

Для того чтобы найти больший из этих двух углов, мы должны определить, при каком значении x угол B больше угла D. Для этого приравняем выражения для B и D и решим неравенство: 180° - 5x > 3x.

Добавим 5x к обеим сторонам неравенства: 180° > 8x.

Разделим обе стороны на 8: 22.5° > x.

Таким образом, x должен быть меньше 22.5°, чтобы угол B был больше угла D. Значит, максимальное значение x - это 22.5°.

Теперь мы можем найти угол B, используя найденное значение x: B = 180° - 5x = 180° - 5 * 22.5° = 180° - 112.5° = 67.5°.

Итак, больший угол равнобедренной трапеции равен 67.5°.