Question

При каком наименьшем натуральном значении а значение выражения: 1) 61 + а делится нацело на 8;2) 39— а делится нацело на 7;3) 74-а при делении на 3 даёт остаток 2?Ответ:1) а =2) а =3) а =СРОЧНО​

Answer 1

1) а=3

61+3=64

64:8=8

2) а=4

39-4=35

35:7=5

3) а=0

74-0=74

74:3=24 (ост 2)

Answer 2

Ответ:

1) а = 3 (64/8=8)

2) а = 4 (35/7= 5)

3) а = 6 (68/3 = 22, ост. 2)

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое из условий по отдельности:

1. 61 + а делится нацело на 8: Для того чтобы выражение 61 + а делилось нацело на 8, а должно быть равно 7. Поскольку это наименьшее натуральное значение, которое удовлетворяет этому условию, то а = 7.

2. 39 - а делится нацело на 7: Для того чтобы выражение 39 - а делилось нацело на 7, а должно быть равно 4. Таким образом, а = 4.

3. 74 - а при делении на 3 даёт остаток 2: Для этого условия, можно записать уравнение: 74 - а ≡ 2 (mod 3) Это означает, что 74 - а имеет остаток 2 при делении на 3. Для нахождения наименьшего натурального значения а, которое удовлетворяет этому условию, можно начать с а = 1 и увеличивать его на 3 до тех пор, пока не получим остаток 2:

a = 1: 74 - 1 = 73 (остаток 1) a = 4: 74 - 4 = 70 (остаток 1) a = 7: 74 - 7 = 67 (остаток 1) a = 10: 74 - 10 = 64 (остаток 1) a = 13: 74 - 13 = 61 (остаток 1) a = 16: 74 - 16 = 58 (остаток 1) a = 19: 74 - 19 = 55 (остаток 1) a = 22: 74 - 22 = 52 (остаток 1) a = 25: 74 - 25 = 49 (остаток 1) a = 28: 74 - 28 = 46 (остаток 1) a = 31: 74 - 31 = 43 (остаток 1) a = 34: 74 - 34 = 40 (остаток 1) a = 37: 74 - 37 = 37 (остаток 0) a = 40: 74 - 40 = 34 (остаток 2)

Таким образом, наименьшее натуральное значение а, при котором 74 - а даёт остаток 2 при делении на 3, равно 40.

Итак, ответы:

1. а = 7;
2. а = 4;
3. а = 40.