Question

Построить график: y= 2^(х- |x|), решение развернуто, все точки и как его пострили.

Answer 1

Ответ:

на скрин嶶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶¶

Answer 2

Для построения графика функции y = 2^(x - |x|), мы можем разбить задачу на две части: одну для x >= 0 и другую для x < 0. Это связано с тем, что выражение |x| вносит разрыв в функцию в точке x = 0. Давайте начнем с построения графика для каждой из этих частей отдельно и затем объединим их.

Для x >= 0:

1. Когда x >= 0, |x| равно самому x, поэтому функция примет вид y = 2^(x - x) = 2^0 = 1. Это означает, что для x >= 0, значение функции всегда равно 1.

Для x < 0: 2. Когда x < 0, |x| равно -x, поэтому функция будет иметь вид y = 2^(x - (-x)) = 2^(2x).

Теперь мы можем построить график для каждой из этих частей:

1. Для x >= 0:

   • В этом случае, функция равна 1 для всех x >= 0.
   • График будет прямой горизонтальной линией, параллельной оси x и проходящей через точку (0, 1).

2. Для x < 0:

   • В этом случае, функция имеет вид y = 2^(2x).
   • График будет экспоненциальной функцией с основанием 2 и будет увеличиваться, когда x уменьшается.
   • При x = -1, y = 2^(-2) = 1/4.
   • При x = -2, y = 2^(-4) = 1/16.
   • График будет стремиться к нулю при уменьшении x.

Теперь объединим эти две части графика:

• Для x >= 0, у нас есть горизонтальная линия, которая проходит через точку (0, 1).
• Для x < 0, у нас есть экспоненциальная функция, стремящаяся к нулю при уменьшении x.

График будет выглядеть следующим образом:

markdownCopy code
    ^
    |
 1  |   +
    |            +
    |                    +
    |                            +
    |                                    +
    |                                            +
    |________________________________________________
       -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5   6   7   x

График функции y = 2^(x - |x|) будет состоять из горизонтальной линии, проходящей через точку (0, 1), и убывающей экспоненциальной кривой для x < 0.