Question

Запишите рекуррентную формулу последовательности: 1)-12,-9,-6,-3,0 2)2,4,7,11,163)15,215,415,615,815,1015​

Answer 1

Ответ:

1)а_n=3n-15

2)a_n+1=a_n+n+1

3)a_n=200n-185

Объяснение:

1.

Последовательность являет

ся арифметической прогрес

сией:

а_n=а_1+d(n-1)

По условию а_1=-12

d=a_2-a_1=(-9)-(-12)=

=-9+12=3

Подставляем а_1 и d

вформулу для а_n :

a_n=-12+3(n-1)=

=-12+3n-3=

=3n-15

Ответ:

Рекурентная формула

a_n=-13+3n-3

2.

Закономерность:

Каждый член последователь

ности получен прибавлением

к предыдущему номера после

дующего члена:

a_n+1=a_n+(n+1)=a_n+n+1

3.

Последовательность являет

ся арифметической прогрес

сией:

а_1=15

d=a_2-a_1=215-15=200

a_n=a_1+d(n-1)

a_n=15+200(n-1)=

=15+200n-200=200n-185

Ответ:

Рекурентная формула

a_n=200n-185.

Answer 2

1. Для данной последовательности (-12, -9, -6, -3, 0) рекуррентная формула может быть следующей:

a(n) = a(n-1) + 3, где a(1) = -12.

2. Для последовательности (2, 4, 7, 11, 16) рекуррентная формула может быть такой:

a(n) = a(n-1) + n + 1, где a(1) = 2.

3. Для последовательности (15, 215, 415, 615, 815, 1015) рекуррентная формула может быть следующей:

a(n) = a(n-1) + 200, где a(1) = 15.