Question

Даны первые пять членов последовательности:1/4;1/7;1/10;1/13;... а)Запишите следующий член последовательностиб)напишите формулу общего члена последовательности и найдите 35 член последовательности ​

Answer 1

Ответ:

а)с5=1/16

б)Формула общего члена(n-ого члена):

сn= 1/(1/с1+d(n-1))

с35=1/106

Объяснение:

1/4;1/7;1/10;1/13;...

Пусть каждый член будет обозначаться как с.

c1=1/4;

c2=1/7;

c3=1/10;

c4=1/13;

1)Формула общего члена(n-ого члена):

сn= 1/(1/с1+d(n-1))

Т.е. с2=1/(1/с1+d(2-1)

1/7=1/(1/0.25+d)

1/7=1/(4+d)

4+d=7

d=3

2) c5=1/(1/c1+4d)

c5=1/(4+4×3)

c5=1/(4+12)

c5=1/16

3)n=35 (35-ый член последовательности)

с35=1/(1/c1+34d)

с35=1/(4+34×3)

с35=1/(4+102)

с35=1/106

Answer 2

а) Чтобы найти следующий член последовательности, мы можем заметить, что разница между текущими членами последовательности составляет 3. Таким образом, следующий член будет на 3 больше последнего известного члена, который равен 1/13. Следовательно, следующий член последовательности:

1/13 + 3 = 1/10

б) Формула общего члена последовательности:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член последовательности, a_1 - первый член последовательности, n - номер члена последовательности, d - разница между соседними членами.

В данном случае a_1 = 1/4 и d = 3.

Теперь, чтобы найти 35-й член последовательности:

a_35 = 1/4 + (35 - 1) * 3 = 1/4 + 34 * 3 = 1/4 + 102 = 103/4.

35-й член последовательности равен 103/4.