Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ДАМ 10 БАЛЛОВ Тупой угол ромба равен 120°, периметр равен 31,6 м. Вычисли меньшую диагональ ромба. Ответ: меньшая диагональ ромба равна  м.​

Answer 1

Ответ:

7,9

Объяснение:

ABCD-ромб

найдём одну сторону ромба, т.к. у ромба все стороны равны, то DC=31,6/4= 7,9

угол C=120, значит угол D=60, т.к. диагонали ромба являютс бессектрисами, то угол ODC=30

по теореме о катете лежащем против угла в 30 градусов найдём OC=1/2*7,9=3,95

диоганали ромба в точке пересечения деляться попалам, значит AC=3,95*2=7,9

Answer 2

Ответ:

Меньшая диагональ равна 7,9 м

Объяснение:

Сторона =31.6/4=7,9 м

Половина диаганали=cos 60×cторону=

=0,5×7,9=3,95

Меньшая диагональ равна 3,95×2=7,9 м

Answer 3

Для вычисления меньшей диагонали ромба, нам понадобится использовать теорему косинусов. У нас есть информация о тупом угле ромба (120°) и периметре (31,6 м). Меньшая диагональ (d) может быть найдена следующим образом:

1. Разделим периметр на 4, чтобы найти длину каждой стороны ромба:

   Сторона ромба = Периметр / 4 = 31,6 м / 4 = 7,9 м.

2. Теперь, у нас есть сторона ромба (a), и мы можем найти длину большей диагонали (D) с помощью теоремы косинусов:

   D² = a² + a² - 2 * a * a * cos(120°)

   Поскольку угол 120° в радианах равен 2π/3, мы можем выразить косинус этого угла как -1/2:

   D² = 7,9² + 7,9² - 2 * 7,9 * 7,9 * (-1/2)

   D² = 62,41 + 62,41 + 62,41

   D² = 187,23

3. Теперь найдем корень из D², чтобы найти D:

   D = √(187,23) ≈ 13,68 м.

Таким образом, меньшая диагональ ромба равна приблизительно 13,68 метрам.