Question

Сумма десяти первых членов арифметической прогрессии равна 25, десятый член прогрессии равен 7. Найди первый член этой прогрессии. Ответ:. . алгебра 9 класс помогитеее​

Answer 1

Ответ: -2

Объяснение

Онлайн мектеееееп

Answer 2

Давайте обозначим первый член арифметической прогрессии как "a", а разность между соседними членами прогрессии как "d". Тогда мы можем использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Сумма первых n членов = (n/2) * [2a + (n-1)d]

В данной задаче у нас есть следующая информация:

• Сумма десяти первых членов равна 25, то есть S10 = 25.
• Десятый член прогрессии равен 7, то есть a9 = 7 (обратите внимание, что индексы идут с 1, и a9 - это 10-й член прогрессии).

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы решить задачу:

1. Подставим S10 и n=10 в формулу для суммы:

25 = (10/2) * [2a + (10-1)d]

2. Упростим выражение:

25 = 5 * [2a + 9d]

3. Разделим обе стороны на 5:

5 = 2a + 9d

4. Теперь мы знаем, что десятый член прогрессии a9 = 7. Используем это:

7 = a + 9d

5. Теперь у нас есть система уравнений:

5 = 2a + 9d 7 = a + 9d

6. Выразим a из второго уравнения:

a = 7 - 9d

7. Теперь подставим это значение a в первое уравнение:

5 = 2(7 - 9d) + 9d

8. Раскроем скобки:

5 = 14 - 18d + 9d

9. Сгруппируем переменные:

5 = 14 - 9d

10. Выразим d:

9d = 14 - 5 9d = 9

d = 1

11. Теперь, когда мы знаем разность d, можем найти первый член прогрессии a:

a = 7 - 9d a = 7 - 9 * 1 a = 7 - 9 a = -2

Итак, первый член арифметической прогрессии равен -2.