Question

Приобразуйте в многочлен стандартного вида (a⁴-a³b+a²b²-ab³)a²b

Answer 1

Ответ:

a ^ 4 * b - a ^ 5 * b ^ 2 + a ^ 4 * b ^ 3 - a ^ 3 * b ^ 4

Объяснение:

Преобразуем в многочлен стандартного вида (a ⁴ - a ³ * b + a ² * b ² - a * b ³) * a ² * b.

(a ⁴ - a ³ * b + a ² * b ² - a * b ³) * a ² * b; a ² * b * (a ⁴ - a ³ * b + a ² * b ² - a * b ³);

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем: a ² * b * a ⁴ - a ² * b * a ³ * b + a ² * b * a ² * b ² - a ² * b * a * b ³;

a ^ (2 + 2) * b - a ^ (2 + 3) * b ^ (1 + 1) + a ^ (2 + 2) * b ^ (1 + 2) - a ^ (2 + 1) * b ^ (1 + 3);

a ^ 4 * b - a ^ 5 * b ^ 2 + a ^ 4 * b ^ 3 - a ^ 3 * b ^ 4

Answer 2

Ответ:

a^6b-a^5b²+a^4b^3-a^3b^4

Объяснение:

Answer 3

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида сначала умножим моном a^2b на каждый член в скобках:

(a⁴-a³b+a²b²-ab³)a²b = a⁴a²b - a³ba²b + a²b²a²b - ab³a²b

Теперь упростим каждый член:

a⁴a²b = a^6b -a³ba²b = -a^5b³ a²b²a²b = a^4b⁴ -ab³a²b = -a^3b⁵

Теперь мы можем объединить все члены:

a⁴a²b - a³ba²b + a²b²a²b - ab³a²b = a^6b - a^5b³ + a^4b⁴ - a^3b⁵

Это многочлен стандартного вида.