Question

2x−y=6 -3x+1,5y=−8 Данная система уравнений... имеет бесконечно много решений имеет два решения имеет одно решение не имеет решений

Answer 1

Система уравнения не имеет решения

Answer 2

Давайте рассмотрим данную систему уравнений:

1. 2x - y = 6
2. -3x + 1.5y = -8

Мы можем применить метод умножения одного из уравнений на константу, чтобы избавиться от одной из переменных. Для этого умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 во втором уравнении:

1. (3 * 2x) - (3 * y) = (3 * 6)
2. -3x + 1.5y = -8

Это приведет нас к следующей системе:

1. 6x - 3y = 18
2. -3x + 1.5y = -8

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(6x - 3y) + (-3x + 1.5y) = 18 - 8

Это упростит систему до:

3x = 10

Теперь мы можем разделить обе стороны на 3:

x = 10 / 3

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

2x - y = 6 2 * (10 / 3) - y = 6

Упростим:

(20 / 3) - y = 6

Теперь выразим y:

-y = 6 - (20 / 3)

-y = (18 / 3) - (20 / 3)

-y = (-2 / 3)

y = 2 / 3

Итак, у нас есть значения x = 10/3 и y = 2/3, что означает, что данная система имеет одно решение.