Question

Помогите пожалуйста Решите неравенство: 3/x+1 ≤ 5/x+2

Answer 1

Ответ:

Ответ на вложенном фото (цифрами отмечены действия)

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с упрощения и приведения его к более простому виду. Ваше неравенство выглядит так:

$\frac{3}{x+1} \leq \frac{5}{x+2}$.

Сначала умножим обе стороны неравенства на $x+1$ и $x+2$, чтобы избавиться от знаменателей:

$3(x+2) \leq 5(x+1)$.

Теперь раскроем скобки и упростим:

$3x + 6 \leq 5x + 5$.

Теперь выразим $x$, перенося все $x$-термины на одну сторону:

$3x - 5x \leq 5 - 6$.

$-2x \leq -1$.

Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента $x$, делим обе стороны на -2. Не забудьте поменять направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число:

$x \geq \frac{-1}{-2}$.

$x \geq \frac{1}{2}$.

Итак, решением данного неравенства является $x \geq \frac{1}{2}$, что можно интерпретировать как "x больше или равно 1/2".