Question

Из шести мужчин и четырёх женщин необходимо выбрать 5 человек для создания комитета. Сколькими способами это можно сделать при условии, что мужчин в комитете должно быть больше чем женщин?​

Answer 1

Ответ:

186

Объяснение:

1) 1 женщины и 4 мужчины

2) 2 женщины и 3 мужчины

3) 0 женщин и 5 мужчин

Далее по формуле сочетания без повторения

120+60+6=186

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод комбинаторики. Мы можем рассмотреть два случая: когда в комитете будет больше мужчин и когда в комитете будет больше женщин, а затем сложить количество способов для каждого случая.

1. Случай, когда в комитете больше мужчин:

   • Выбираем 3 мужчин из 6 (C(6, 3) способов выбора).
   • Выбираем 2 женщины из 4 (C(4, 2) способа выбора).
   • Умножаем количество способов в каждом из двух шагов.

   C(6, 3) * C(4, 2) = 20 * 6 = 120 способов.

2. Случай, когда в комитете больше женщин:

   • Выбираем 3 женщины из 4 (C(4, 3) способа выбора).
   • Выбираем 2 мужчин из 6 (C(6, 2) способа выбора).
   • Умножаем количество способов в каждом из двух шагов.

   C(4, 3) * C(6, 2) = 4 * 15 = 60 способов.

Теперь сложим количество способов для обоих случаев:

120 + 60 = 180 способов.

Таким образом, можно создать комитет из 5 человек, при условии, что мужчин в комитете больше, чем женщин, 180 различными способами.