Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен 2х2-3х-2 А)  (х-2)(х+)       Б)  2(х+2)(х-)       В)  2(х-2)(х+)       Г)  разложить невозможно​

Answer 1

Ответ:

$2 {x}^{2} - 3x - 2 = (2x + 1)(x - 2)$

Answer 2

Ответ:

2x

2

−3x−2=(2x+1)(x−2)

Answer 3

Для разложения квадратного трёхчлена $2x^2 - 3x - 2$ на множители, давайте найдем два числа $a$ и $b$, такие что:

$2x^2 - 3x - 2 = (x + a)(x + b)$

Мы можем использовать метод "разложения среднего члена". Сначала умножим первый и последний члены:

$(x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab$

Теперь мы хотим, чтобы $a + b = -3$ (коэффициент при $x$) и $ab = -2$ (свободный член). Мы ищем два числа, которые умножаются на -2 и складываются в -3.

Эти числа -2 и 1, так как $-2 \cdot 1 = -2$ и $-2 + 1 = -1$.

Теперь мы можем записать исходный трёхчлен как произведение множителей:

$2x^2 - 3x - 2 = (x - 2)(x + 1)$

Правильный ответ - А) (x - 2)(x + 1).