Question

Составьте квадратные уравнение с корнями 3 и 7; и з-7и 2корень7​

Answer 1

Для составления квадратного уравнения нужно знать формулу:

ax^2+bx+c = a(x-x1)(x-x2), где x1, x2 - корни уравнения

x^2+px+q = (x-x1)(x-x2), где p=b/a, q=c/a, x1, x2 - корни уравнения (приведенное квадратное уравнение).

Подставим x1=3, x2=7:

(x-3)(x-7) = x^2-7x-3x+21 = x^2-10x+21

Подставим x1=-7, x2=2√7:

(x+7)(x-2√7) = x^2-2√7x+7x-14√7 = x^2-x(2√7-7)-14√7

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение с заданными корнями, можно использовать следующий метод. Если корни уравнения равны a и b, то уравнение можно записать в виде:

(x - a)(x - b) = 0

В данном случае, у нас есть две пары корней: 3 и 7, а также z - 7 и 2√7. Мы можем составить два квадратных уравнения:

1. Уравнение с корнями 3 и 7:

(x - 3)(x - 7) = 0

2. Уравнение с корнями z - 7 и 2√7:

(x - (z - 7))(x - 2√7) = 0

Теперь у вас есть два квадратных уравнения с заданными корнями.