Question

Задача про Сергея и Ваню Сергей и Ваня живут в разных поселках. Расстояние между двумя этими поселками по реке 30 км. Это расстояние лодка проходит по течению реки за 1, 5 часа , а против течения за 2 часа. Найди собственную скорость лодки и скорость течения. Скорость лодки: км/ч, Скорость течения: км/ч.

Answer 1

будет 1,7 наверно так а может больше

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

Пусть Vb - это скорость лодки в стоячей воде (собственная скорость лодки), а Vr - это скорость течения реки.

Теперь у нас есть два случая: движение лодки вниз по течению реки и движение лодки против течения.

1. Движение лодки вниз по течению: В этом случае лодка движется со скоростью Vb + Vr и проходит расстояние 30 км за 1,5 часа.

   У нас есть уравнение: 30 км = (Vb + Vr) * 1,5 часа

2. Движение лодки против течения: В этом случае лодка движется со скоростью Vb - Vr и проходит расстояние 30 км за 2 часа.

   У нас есть уравнение: 30 км = (Vb - Vr) * 2 часа

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (Vb и Vr):

1. 30 = 1,5 * (Vb + Vr)
2. 30 = 2 * (Vb - Vr)

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем начать с уравнения №1:

1. 30 = 1,5 * (Vb + Vr)

Разделим обе стороны на 1,5:

30 / 1,5 = Vb + Vr

20 = Vb + Vr

Теперь у нас есть значение Vb + Vr, которое мы можем подставить в уравнение №2:

2. 30 = 2 * (Vb - Vr)

Разделим обе стороны на 2:

30 / 2 = Vb - Vr

15 = Vb - Vr

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 20 = Vb + Vr
2. 15 = Vb - Vr

Добавим уравнения 1 и 2 вместе, чтобы избавиться от переменной Vr:

(20 + 15) = (Vb + Vr) + (Vb - Vr)

35 = 2Vb

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти собственную скорость лодки Vb:

Vb = 35 / 2 Vb = 17,5 км/ч

Теперь, когда у нас есть значение Vb, мы можем найти скорость течения Vr, подставив его в одно из исходных уравнений, например, в уравнение №1:

20 = 17,5 + Vr

Выразим Vr:

Vr = 20 - 17,5 Vr = 2,5 км/ч

Итак, собственная скорость лодки (Vb) равна 17,5 км/ч, а скорость течения (Vr) равна 2,5 км/ч.