Question

2x^2+14x+24=0 Разделите квадратичную троицу на множители срочно

Answer 1

Ответ: 2(х²+7х+12)=0

тут других множителей не будет и ещё это приравнивание к 0?

термин квадратичная троица? - тоже не встречался мне ранее

Answer 2

Для разделения данной квадратичной тройки на множители, мы сначала должны попробовать найти два числа, сумма которых равна коэффициенту перед x (в данном случае 14), а произведение равно умножению коэффициента перед x^2 (2) на свободный член (24). Эти числа будут использоваться для разложения на множители.

Для данной квадратичной тройки:

2x^2 + 14x + 24 = 0

Сначала найдем два числа, которые удовлетворяют условиям:

1. Сумма равна 14: Пусть эти числа будут a и b, таким образом, a + b = 14.
2. Произведение равно 2 * 24 = 48: a * b = 48.

Теперь мы должны найти такие числа a и b, которые удовлетворяют этим условиям. Подходящие числа - это 12 и 4, так как 12 + 4 = 16 и 12 * 4 = 48.

Теперь мы можем разделить квадратичное уравнение на множители:

2x^2 + 14x + 24 = 0

2x^2 + 12x + 4x + 24 = 0

(2x^2 + 12x) + (4x + 24) = 0

2x(x + 6) + 4(x + 6) = 0

Теперь у нас есть общий множитель (x + 6):

2x(x + 6) + 4(x + 6) = 0

Теперь мы можем выделить этот множитель:

2x(x + 6) + 4(x + 6) = 0

2x(x + 6) + 4(x + 6) = 0

(x + 6)(2x + 4) = 0

Таким образом, разложение на множители данной квадратичной тройки:

2x^2 + 14x + 24 = 0

будет:

(x + 6)(2x + 4) = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, приравняв каждый множитель к нулю:

1. x + 6 = 0 => x = -6
2. 2x + 4 = 0 => 2x = -4 => x = -2

Итак, у нас есть два корня: x = -6 и x = -2.