Question

2x+14x+24=0 Разделите квадратичную троицу на множители срочно

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для выполнения разложения на множители выражения 2x2 + 14x + 24, которое есть квадратным трехчленом мы применим ряд следующих действия.

Начнем с того, что вспомним формулу:

ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).

А x1 и x2 это корни уравнения ax2 + bx + c = 0.

Итак, переходим к решению уравнения:

2x2 + 14x + 24 = 0;

x2 + 7x + 12 = 0;

D = b2 - 4ac = 72 - 4 * 1 * 12 = 49 - 48 = 1;

x1 = (-b + √D)/2a = (-7 + √1)/2 * 1 = (-7 + 1)/2 = -6/2 = -3;

x2 = (-b - √D)/2a = (-7 - √1)/2 * 1 = (-7 - 1)/2 = -8/2 = -4.

2x2 + 14x + 24 = 2(x + 3)(x + 4).

Answer 2

Чтобы разделить данное квадратное уравнение на множители, мы сначала должны найти два числа, сумма которых равна коэффициенту перед линейным членом (в данном случае 16x), а произведение которых равно произведению коэффициента перед квадратичным членом (2) и свободного члена (24).

Коэффициент перед квадратичным членом - 2 Свободный член - 24

Найдем два числа, удовлетворяющих этим условиям. Подходящие числа это 6 и 4, потому что 6 + 4 = 10 (сумма) и 6 * 4 = 24 (произведение).

Теперь мы можем разложить средний член 16x на два члена, используя эти числа:

2x^2 + 6x + 4x + 24 = 0

Теперь давайте сгруппируем члены:

(2x^2 + 6x) + (4x + 24) = 0

Теперь давайте вынесем общие множители из каждой группы:

2x(x + 3) + 4(x + 6) = 0

Теперь у нас есть общие множители в каждой группе. Мы можем вынести их за скобки:

2x(x + 3) + 4(x + 6) = 0

Теперь у нас есть разложение на множители:

2x(x + 3) + 4(x + 6) = 0

Таким образом, множители этого квадратного уравнения: 2x и (x + 3) в первой группе, и 4 и (x + 6) во второй группе.