Question

5x+24-x²=0Разделите квадратичную троицу на множители​

Answer 1

Объяснение:

$5x+24-x^2=0\ |*(-1)\\x^2-5x-24=0\\x^2-8x+3x-24=0\\(x^2-8x)+(3x-24)=0\\x*(x-8)+3*(x-8)=0\\(x-8)*(x+3)=0$

Answer 2

Ответ:

$x^2-5x-24=(x+3)(x-8)$

Объяснение:

$5x+24-x^2=0$

Для начала найдем корни трехчлена

$x^2-5x-24=0$

$D=25+96=121, \sqrt{d}=11$

$x_1=\frac{5+11}{2}=8$

$x_2=\frac{5-11}{2}=-3$

По формуле $ax^2+bx+c = a(x-x_1)(x-x_2)$:

$x^2-5x-24=(x+3)(x-8)$

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения, необходимо сначала привести его к стандартному виду, где все члены уравнения выражены в виде `ax^2 + bx + c = 0`.

У нас дано уравнение: 5x + 24 - x^2 = 0

Чтобы привести его к стандартному виду, нужно перенести все члены в левую часть уравнения:

x^2 - 5x - 24 = 0

Теперь, чтобы разделить это квадратное уравнение на множители, мы можем воспользоваться методом факторизации. Наша цель - выразить уравнение в виде произведения двух линейных множителей.

Сначала попробуем разложить -24 на два числа, сумма которых равна -5 (коэффициент b в исходном уравнении). Нам подходит -8 и 3.

Таким образом, мы можем записать уравнение в виде:

(x - 8)(x + 3) = 0

Теперь, чтобы найти значения x, при которых уравнение равно нулю, мы приравниваем каждый множитель к нулю и решаем два линейных уравнения:

x - 8 = 0 => x = 8 x + 3 = 0 => x = -3

Таким образом, решением исходного уравнения являются x = 8 и x = -3.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.