Question

А) а (b-1)-(1-b) б) (а-b)+3a(a+b) в) 2x (a-b)-( b-a) г) 3+a+a(3+a) д) ( m-2n)-x(2n-m) е) a-b-x (b-a) Разложите на множители Пажалуста помогитее сроооочно

Answer 1

Объяснение:

Войти

АнонимМатематика01 сентября 16:18

Разложите на множители: а) а(b-1)-(1-b) б)(a+b)+3a(a+b) в)2x(a-b)-(b-a) г)3+a+a(3+a)

Ответ или решение1

Силина Антонина

а) Чтобы разложить выражение на множители, необходимо вынести что-то общее за скобки. Если мы вынесем (-1) за скобку и поменяем знаки во втором слагаемом - (1 - b), то получим одинаковые выражения (b - 1):

а * (b - 1) - (1 - b) = а * (b - 1) + (b - 1).

Теперь можем вынести за скобку общий множитель (b - 1):

а * (b - 1) + (b - 1) = (b - 1) * (а + 1).

ОТВЕТ: (b - 1) * (а + 1).

б) В выражении (a + b) + 3a * (a + b) сразу есть общий множитель (а + b). Его и будем выносить за скобку:

(a + b) + 3a * (a + b) = (a + b) * (1 + 3a).

ОТВЕТ: (a + b) * (1 + 3a).

в) Меняем сначала знаки, как в примере а):

2x * (a - b) - (b - a) = 2x * (a - b) + (а - b) = (а – b) * (2х + 1).

ОТВЕТ: (а – b) * (2х + 1).

г) Общий множитель (3 + а) не выделен скобками, но он есть:

3 + a + a * (3 + a) = (3 + а) + а * (3 + а) = (3 + а) * (1 + а).

ОТВЕТ: (3 + а) * (1 + а).

Answer 2

Давайте разложим каждое из этих выражений на множители:

А) a(b-1) - (1-b) = ab - a - 1 + b

Б) (а-b) + 3a(a+b) = a - b + 3a^2 + 3ab

В) 2x(a-b) - (b-a) = 2ax - 2bx - b + a

Г) 3 + a + a(3+a) = 3 + a + 3a + a^2

Д) (m-2n) - x(2n-m) = m - 2n - 2nx + mx

Е) a-b-x(b-a) = a - b - xb + xa

Теперь мы можем разложить каждое из этих выражений на множители:

А) ab - a - 1 + b = a(b-1) - 1(b-1) = (b-1)(a-1)

Б) a - b + 3a^2 + 3ab = a(1+3a) - b(1-3a) = a(3a+1) - b(3a-1)

В) 2ax - 2bx - b + a = 2x(a-b) - (a-b) = (a-b)(2x-1)

Г) 3 + a + 3a + a^2 = (3+a)(1+3a)

Д) m - 2n - 2nx + mx = (m-2n)(1-x) + mx(1-x) = (m-2n)(1-x) + m(x-2n)

Е) a - b - xb + xa = (a-b)(1-x)

Теперь у нас есть разложение каждого из данных выражений на множители.