Question

Даю 100 баллов Найти множество точек координатной плоскости,удовлетворяющих уравнению 2х-|у|=0

Answer 1

Ответ:

$2x-|y|=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ |y|=2x\\\\a)\ \ y\geq 0\ \ \to \ \ y=2x\\\\b)\ \ y$

График нарисован сплошными линиями .

Answer 2

Для нахождения множества точек на координатной плоскости, которые удовлетворяют уравнению $2x - |y| = 0$, давайте разберемся с этим уравнением.

Уравнение $2x - |y| = 0$ можно разбить на два случая, в зависимости от значения $y$:

1. $y \geq 0$: В этом случае $|y| = y$, и уравнение принимает вид $2x - y = 0$.
2. $y < 0$: В этом случае $|y| = -y$, и уравнение принимает вид $2x + y = 0$.

Теперь рассмотрим каждый случай отдельно:

1. Для случая $2x - y = 0$, мы можем выразить $y$ через $x$: $y = 2x$.

2. Для случая $2x + y = 0$, мы также можем выразить $y$ через $x$: $y = -2x$.

Теперь мы имеем два уравнения, которые описывают множество точек, удовлетворяющих исходному уравнению. Эти два уравнения представляют две прямые на координатной плоскости.

1. Прямая $y = 2x$ проходит через начало координат и имеет положительный наклон (идет вверх и вправо).
2. Прямая $y = -2x$ также проходит через начало координат и имеет отрицательный наклон (идет вниз и вправо).

Таким образом, множество точек, удовлетворяющих уравнению $2x - |y| = 0$, представляет собой две прямые линии, идущие через начало координат под углами 45 градусов друг к другу.

Если вам нужны конкретные координаты точек на этих прямых, вы можете выбирать значения $x$ и вычислять соответствующие значения $y$ согласно уравнениям $y = 2x$ и $y = -2x$.