Question

1) Найдите множество точек координатной плоскости, удовлетворяющих неравенству: x-4y>0 ? 2) Изобразите на плоскости множество точек (x;y) координаты которых удовлетворяют системе неравенств: {x-3y<3 {3x-2y<6 ? Заранее спасибо!!! 1 Смотреть ответ mikael2 mikael2 На графиках ===========================================

Answer 1

1. Чтобы найти множество точек, удовлетворяющих неравенству x - 4y > 0, мы можем построить его график на координатной плоскости.

Для начала, преобразуем данное неравенство к виду y < (1/4)x. Затем нарисуем график прямой y = (1/4)x и определим область, где y меньше этой прямой.

Вот график данного неравенства:

perlCopy code
   |
   |      /
   |    /
   |  /
   |/
---+------------------
   |

Область под прямой y = (1/4)x и выше оси x будет множеством точек, удовлетворяющих данному неравенству.

2. Для построения графика множества точек, удовлетворяющего системе неравенств {x - 3y < 3, 3x - 2y < 6}, нам необходимо построить графики обоих неравенств на координатной плоскости и определить их пересечение.

Начнем с первого неравенства, преобразовав его к виду y > (1/3)x - 1. Нарисуем график прямой y = (1/3)x - 1 и определим область, где y больше этой прямой.

diffCopy code
   |
   |
   |
   |\
   |  \
---+------------------
   |

Область над прямой y = (1/3)x - 1 и ниже оси x будет удовлетворять первому неравенству.

Теперь преобразуем второе неравенство к виду y > (3/2)x - 3 и построим его график:

diffCopy code
   |
   |\
   |  \
   |    \
   |      \
---+------------------
   |

Область над прямой y = (3/2)x - 3 будет удовлетворять второму неравенству.

Теперь определим пересечение областей, удовлетворяющих обоим неравенствам:

diffCopy code
   |
   |\
   |  \
   |   |\
   |   | \
---+---+--------------
   |   |

Область под каждой из пересекающихся прямых и над осью x будет множеством точек, удовлетворяющим данной системе неравенств.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.