Question

Даны линейная функция y=3x+5 задайте формулой линейную функцию,график которой:а)паралелен графику данной функции. б)пересекает график данной функции. в)паралелен графику данной функции и проходит через начало координат. г)перпендикулярен к график данной функции. помогите пожалуйста. ​

Answer 1

Ответ:

$y=3x+5$

a) параллелен графику заданной функции график линейной

  функции  $y=3x-7$   ,

б) пересекает график заданной функции  график линейной

   функции    $y=2x+18$   ,

в)  параллелен графику данной функции и проходит через начало координат график линейной функции   $y=3x$  ,

г)  перпендикулярен графику данной функции  график линейной

   функции    $y=-\dfrac{1}{3}\, x-1$  .

Answer 2

Для каждой из задач нам нужно создать линейную функцию, учитывая указанные условия:

а) Параллельный график. Чтобы создать линейную функцию, параллельную данной функции y = 3x + 5, мы должны сохранить её наклон (коэффициент наклона), который равен 3, и можем выбрать любое другое значение для свободного члена (пересечение с осью y). Например, пусть новая функция будет y = 3x + 10.

б) Пересекающийся график. Чтобы создать линейную функцию, которая пересекается с данной функцией, мы можем выбрать любой наклон (коэффициент наклона) и свободный член, которые не совпадают с данными значениями. Например, пусть новая функция будет y = 2x - 3.

в) Параллельный график и проходящий через начало координат. Чтобы создать линейную функцию, которая параллельна данной и проходит через начало координат (0,0), мы можем использовать наклон (коэффициент наклона), равный 3 (как в данной функции). Таким образом, новая функция будет y = 3x.

г) Перпендикулярный график. Чтобы создать линейную функцию, перпендикулярную данной функции y = 3x + 5, мы должны использовать наклон, который является отрицательной обратной величиной коэффициента наклона данной функции. В данном случае коэффициент наклона равен 3, поэтому мы используем -1/3 как коэффициент наклона новой функции. Например, новая функция будет y = (-1/3)x.

Таким образом, мы создали линейные функции, удовлетворяющие каждому из указанных условий.