Question

Для квадратного трехчлена х^2-4х+3 а) выделите полный квадрат;b) разложите квадратный трехчлен на множители. ​

Answer 1

Ответ:

х^2-4х+3

A) (x-2)^2 - 1

B) (x-3)*(x-1)

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с квадратного трехчлена x^2 - 4x + 3:

a) Выделение полного квадрата:

1. Сначала рассмотрим первые два члена: x^2 - 4x. Мы хотим преобразовать эту часть в полный квадрат. Для этого найдем половину коэффициента перед x (в данном случае -4) и возведем ее в квадрат:

   (-4 / 2)^2 = (-2)^2 = 4

2. Теперь добавим и вычтем эту квадратичную часть в исходном трехчлене:

   x^2 - 4x + 4 - 4 + 3

3. Теперь выразим это как квадратный трехчлен:

   (x^2 - 4x + 4) - 4 + 3

4. Сгруппируем квадратный трехчлен:

   (x - 2)^2 - 1

Таким образом, полный квадрат для данного трехчлена x^2 - 4x + 3 равен (x - 2)^2 - 1.

b) Разложение на множители:

Теперь разложим полученное выражение (x - 2)^2 - 1 на множители:

(x - 2)^2 - 1 = (x - 2 + 1)(x - 2 - 1) = (x - 1)(x - 3)

Таким образом, квадратный трехчлен x^2 - 4x + 3 можно разложить на множители как (x - 1)(x - 3).