Question

X+y=3 2x-y=-6Решите систему линейных уравнений, срочно! ​

Answer 1

Решение:

{х + у = 3

{2х - у = -6

Складываем уравнения:

3х = -3

х = -3 : 3

х = -1

При х = -1:

-1 + у = 3

у = 3 - (-1)

у = 4

Ответ: х = -1; у = 4

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений можно использовать метод сложения или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом сложения:

Система уравнений:

1. x + y = 3
2. 2x - y = -6

Сначала умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты y в обоих уравнениях одинаковыми:

1. 2(x + y) = 2(3) (Умножили обе стороны на 2)
2. 2x - y = -6

Теперь у нас есть два уравнения с одинаковыми коэффициентами при y:

1. 2x + 2y = 6
2. 2x - y = -6

Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной x:

(2x + 2y) - (2x - y) = 6 - (-6)

Упростим уравнение:

2x + 2y - 2x + y = 6 + 6

Теперь сложим подобные члены:

3y = 12

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение y:

3y / 3 = 12 / 3

y = 4

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений (например, в первое уравнение), чтобы найти значение x:

x + 4 = 3

Вычитаем 4 из обеих сторон:

x = 3 - 4 x = -1

Итак, решение системы линейных уравнений:

x = -1 y = 4