Question

3. Три числа, из которых третье равно 12, образуют геометрическую прогрессию. Если вместо 12 взять 9, то эти числа составят арифметическую прогрессию. Найдите эти числа. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

b₁; b₂; 12 - геометрическая погрешность.

b₁; b₂; 9 - арифметическая погрешность.

$></p> <p><img src=$

Answer 2

Давайте обозначим три числа как a, ar и 12, где a и r - первый член и знаменатель геометрической прогрессии соответственно.

Мы знаем, что третье число равно 12, поэтому у нас есть:

12 = ar^2 ...(1)

Теперь, если мы заменим третье число на 9 и перейдем к арифметической прогрессии, то второе число будет 12 - 3 = 9, а первое число - 12 - 3 - 3 = 6.

Таким образом, у нас есть:

a = 6 ar = 9 12 = ar^2

Теперь мы можем решить уравнение (1) для r:

12 = 9r^2

Разделим обе стороны на 9:

r^2 = 12 / 9 r^2 = 4/3

Теперь извлекаем квадратный корень:

r = ±√(4/3)

Так как мы говорим о геометрической прогрессии, которая может уменьшаться и увеличиваться, у нас есть два возможных значения для r:

1. r = √(4/3) = 2/√3.
2. r = -√(4/3) = -2/√3.

Теперь мы знаем значения a и r, и мы можем найти три числа:

1. Первое число: a = 6.
2. Второе число: ar = (2/√3) * 6 = 12/√3.
3. Третье число: 12 (как указано в условии).

Итак, три числа образующие геометрическую прогрессию: 6, 12/√3 и 12.