Question

ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Три числа, из которых третье равно 25, образуют геометрическую прогрессию. Есливместо 25 ВЗЯТЬ 9, то эти числа составят арифметическую прогрессию. Найдите первые два числа этойпоследовательности. ВЫБЕРИТЕ ДВА ВАРИАНТА ОТВЕТОВ.(4 балла)ерных ответов: 21 и 545 и 3581 и 4510 и 15ВпередНазадENА​

Answer 1

Ответ:

81 и 45

1 и 5

Объяснение:

под описание подходит эти ответы

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу.

Пусть первое число в геометрической прогрессии равно a, второе число равно ar (где r - множитель), а третье число равно 25. Тогда мы имеем:

a, ar, 25

Теперь, если мы заменим третье число 25 на 9, то получим арифметическую прогрессию:

a, a + d, 9

Где d - разность между вторым и первым членами арифметической прогрессии.

Мы знаем, что в арифметической прогрессии разность между любыми двумя последовательными членами одинакова. Таким образом:

a + d = ar - a

Теперь у нас есть два уравнения:

1. ar = 25
2. a + d = 9

Давайте решим эти уравнения. Сначала найдем значение a из уравнения (1):

ar = 25

a = 25/r

Теперь подставим это значение a в уравнение (2):

(25/r) + d = 9

Теперь выразим d:

d = 9 - 25/r

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и d):

1. a = 25/r
2. d = 9 - 25/r

Чтобы найти значения a и d, нам нужно решить эту систему уравнений. Первое уравнение дает нам a в зависимости от r, а затем мы можем подставить это значение во второе уравнение, чтобы найти d.

Теперь давайте найдем значения a и d для каждого из предложенных вариантов:

1. Попробуем a = 21 и r = 1 (поскольку 21/1 = 21, и это может быть ответом).

a = 21 d = 9 - 25/21 = 9 - 1.1905 ≈ 7.8095

2. Попробуем a = 358 и r = 1/14 (поскольку 358 * (1/14) ≈ 25).

a = 358 d = 9 - 25/358 ≈ 9 - 0.0704 ≈ 8.9296

3. Попробуем a = 10 и r = 2.5 (поскольку 10 * 2.5 = 25).

a = 10 d = 9 - 25/10 = 9 - 2.5 = 6.5

Теперь мы имеем три набора чисел:

1. 21, 21, 25
2. 358, 358 + 8.9296 ≈ 366.9296, 9
3. 10, 10 + 6.5 = 16.5, 9

Из этих наборов только первый набор образует геометрическую прогрессию, где первые два числа равны 21 и 21. Таким образом, ответом являются два варианта ответов:

1. 21 и 21
2. 358 и 366.9296 (округлено до ближайшего целого числа)