Question

Решите уравнение: х^2 – 8|х| + 12 = 0

Answer 1

х²-8х+12=0 при х>=0

х²+8х+12=0 при х<0

х²-8х+12=0

(х-2)(х-6)=0

х=2; х=6.

х²+8х+12=0

(x+2)(x+6)=0

x=–6; x=–2.

Ответ: х1=-6; х2=-2; х3=2; х4=6.

Answer 2

Для решения данного уравнения, разобъем его на два случая: один для положительных значений x, а другой для отрицательных значений x.

При x ≥ 0: Уравнение x^2 – 8x + 12 = 0 имеет два корня: x = (8 ± √(8^2 - 4112)) / (2*1) x = (8 ± √(64 - 48)) / 2 x = (8 ± √16) / 2 x = (8 ± 4) / 2 x1 = (8 + 4) / 2 = 6 x2 = (8 - 4) / 2 = 2

При x < 0: Уравнение x^2 + 8x + 12 = 0 имеет два корня: x = (-8 ± √(8^2 - 4112)) / (2*1) x = (-8 ± √(64 - 48)) / 2 x = (-8 ± √16) / 2 x = (-8 ± 4) / 2 x1 = (-8 + 4) / 2 = -2 x2 = (-8 - 4) / 2 = -6

Таким образом, уравнение x^2 – 8|х| + 12 = 0 имеет четыре корня: x1 = 6, x2 = 2, x3 = -2, x4 = -6.