Question

Наташе надо решить 355 задач. Ежедневно она решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что Наташа за первый день решила 22 задачи. Определите , сколько задач Наташа решила в последний день ,если со всеми задачами она справилась за 10 дней. 50 баллов!!!! Срочноооо

Answer 1

Объяснение:

$S_{10}=355\ \ \ \ a_1=22\ \ \ \ n=10\ \ \ \ d=?\\S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n\\S_{10}=\frac{2*22+(10-1)*d}{2}*10=355\\\frac{44+9d}{2}*10=355\\(44+9d)*5=355\ |:5\\44+9d=71\\9d=27\ |:9\\d=3.\\a_{10}=a_1+9d=22+9*3=22+27=49.$

Ответ: 49 задач решила Наташа в последний день.

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Первый день Наташа решила 22 задачи, а каждый следующий день она решает на одну задачу больше, чем предыдущий день. Если она справилась со всеми задачами за 10 дней, то можно представить эту последовательность задач следующим образом:

1-й день: 22 задачи 2-й день: 22 + 1 = 23 задачи 3-й день: 23 + 1 = 24 задачи и так далее...

Таким образом, на 10-й день Наташа решит:

22 + 1 + 2 + 3 + ... + 10 задач.

Для нахождения этой суммы, можно воспользоваться формулой для суммы первых n натуральных чисел (арифметическая прогрессия):

Сумма = (n * (n + 1)) / 2

В данном случае, n = 10, поэтому:

Сумма = (10 * (10 + 1)) / 2 = (10 * 11) / 2 = 110 / 2 = 55 задач.

Таким образом, Наташа решит 55 задач в последний (10-й) день.