Question

5. Мадине надо решить 405 задач. Ежедневно она решает на одно количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что Мадина за первый день решила 22 задачи. Определите, сколько задач Маднна решила в последний день ,если со всеми задачами она справилаеь за 10 дней.​

Answer 1

Ответ:

405:10=40,5(на 10-ый день)

Объяснение:

Проверка:

405*22=8910

8910:10=891

891:40,5=22

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Мадина решает задачи ежедневно, увеличивая количество задач на одну единицу по сравнению с предыдущим днем. За первый день она решила 22 задачи.

Давайте обозначим количество задач, которое Мадина решает в каждый из дней. Пусть \(x\) - это количество задач, которое Мадина решает в последний (десятый) день.

Тогда количество задач, которое Мадина решает в каждый из 10 дней, можно представить следующей арифметической прогрессией: \[22, 23, 24, ..., x.\]

Сумма арифметической прогрессии вычисляется по формуле: \[S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),\] где \(S_n\) - сумма прогрессии, \(n\) - количество членов прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(a_n\) - последний член прогрессии.

В данной задаче у нас 10 дней, и известно, что сумма всех задач за эти дни равна 405. Таким образом, у нас есть уравнение: \[405 = \frac{10}{2} \cdot (22 + x).\]

Решим это уравнение для нахождения значения \(x\).

\[405 = 5 \cdot (22 + x),\] \[81 = 22 + x,\] \[x = 59.\]

Таким образом, Мадина решила 59 задач в последний (десятый) день.