Question

Олегу надо решить 315 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Олег решил 11 задач. Определите, сколько задач решил Олег в последний день, если со всеми задачами он справился за 9 дней.

Answer 1

снизу ещё a⁹=59

ejhdj2jejkdididkdkfkkdd

Answer 2

Пусть x - количество задач, которое Олег решил в последний день. Тогда каждый день он решал на x задач больше, чем предыдущий день. Из условия задача решена за 9 дней, поэтому можем записать уравнение: 11 + (11 + x) + (11 + 2x) + ... + (11 + 8x) + x = 315 Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: 11 + 11 + 2x + 11 + 4x + 11 + 6x + ... + 11 + 16x + x = 315 Сгруппируем слагаемые: 9 * 11 + (2 + 4 + 6 + ... + 16)x + x = 315 99 + (2 + 4 + 6 + ... + 16)x + x = 315 99 + (2 + 4 + 6 + ... + 16 + 1)x = 315 99 + (2 + 4 + 6 + ... + 16 + 1)x = 315 99 + ((1 + 2 + 3 + ... + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16)/2)x = 315 99 + (16 * 17/2)x = 315 99 + 136x = 315 136x = 315 - 99 136x = 216 x = 216 / 136 x = 1.588 Олег не может решить дробное количество задач, поэтому округлим его до ближайшего целого числа: x = 2 Ответ: Олег решил 2 задачи в последний день.