Question

1. Дана последовательность 1/2;1/4;1/6;1/8;1/10;… а) Найдите формулу n-го члена последовательности. [2] б) Напишите следующие два члена последовательности.

Answer 1

Объяснение:

$a)\ \frac{1}{2};\ \frac{1}{4};\ \frac{1}{6};\ \frac{1}{8} ;\ \frac{1}{10};\ ... \ \frac{1}{2n} .\\b)\ \frac{1}{2};\ \frac{1}{4};\ \frac{1}{6};\ \frac{1}{8} ;\ \frac{1}{10};\ \frac{1}{12};\ \frac{1}{14};\ ...$

Answer 2

а) Для нахождения формулы n-го члена последовательности, мы можем заметить, что знаменатель в каждом члене последовательности увеличивается на 2. То есть, знаменатель n-го члена можно представить как 2n. Теперь, чтобы получить числитель, мы видим, что числитель равен 1 для каждого члена последовательности. Таким образом, формула n-го члена последовательности будет:

a_n = 1 / (2n)

б) Теперь мы можем найти следующие два члена последовательности:

n = 6: a_6 = 1 / (2 * 6) = 1/12 n = 7: a_7 = 1 / (2 * 7) = 1/14

Таким образом, следующие два члена последовательности будут 1/12 и 1/14.